L'acte de fondation de l'Institut du monde arabe est signé le 28 février 1980 par les ambassadeurs des États membres de la Ligue arabe suivants : l'Algérie, l'Arabie saoudite, le Bahreïn, Djibouti, les Émirats arabes unis, l'Irak, la Jordanie, le Koweït, le Liban, le Maroc, la Mauritanie, Oman, le Qatar, la Somalie, le Soudan, la Syrie et le Yémen (alors la République démocratique populaire du Yémen et le République arabe du Yémen). Les statuts sont approuvés par les représentants des États fondateurs le 23 juin 1980.

Ces États fondateurs sont par la suite rejoints par trois membres de la Ligue arabe qui n'en faisaient pas encore partie : la Libye (1988), puis l’Égypte et la Palestine (1989). 

Le soutien financier des pays de la Ligue arabe

Fondation privée financée majoritairement par l'État français, l'Institut du monde arabe bénéficie aussi du soutien financier ponctuel de différents pays de la Ligue arabe.

Ainsi de l’Arabie saoudite, du Koweit ou encore du Qatar, qui ont versé des contributions à la refonte du musée de l’IMA, ainsi qu’à la rénovation de la bibliothèque ou encore à la remise en état de marche des moucharabiehs de la façade. 

AInsi également des Émirats arabes unis, qui soutiennent particulièrement la promotion de la langue arabe, dispensée à travers les cours de langue et les activités de l'Institut.