Le nom des Reguibet (transcrit également par Regueibat ou R’Gibat) renvoie à une tribu maure, d’origine berbère. Une légende du XIIe siècle affirme, qu’avant de s’installer du côté de l’oued Draâ, puis, en partie à Tindouf (Sahara algérien), leur berceau aurait été la région de Marrakech. Selon la chercheuse Désiré-Vuillemein, «Leur expansion, leurs qualités guerrières (bien qu’ils soient marabouts) ont pesé lourd sur l’histoire de la Mauritanie contemporaine ». A Tindouf, leur musique, proche, en effet, de celle du voisin mauritanien, est surtout une affaire de femmes, à travers un genre particulier dénommé houl, et elles ont l’exclusivité de deux instruments. D’abord une percussion, appelée dendoun, que l’on retrouve également dans d’autres régions du Sud algérien comme le Touat, le Gourara, le Tidikelt, la Saoura et la vallée du M’Zab, et une sorte de kora, connue sous le nom d’ardine. La première a été répandue par de petits éleveurs et par des tribus arabes de cultivateurs, souvent poussés à la transhumance et à de fréquents déplacements par les moullak (propriétaires). Le second comprend une partie basse formée d’un tambour surmonté d’un manche tendu d’une quinzaine de cordes. Les hommes, admis au sein des ensembles féminins, se contentent de jouer du tidinit, taillé à la façon d’une guitare et doté de quatre cordes.
Cinq modes, ou paliers distincts, définis comme des couleurs, dominent dans le houl (kar, fakou, lebyadh, lekhal et lebtit), tandis que la danse s’étale sur trois mouvements différents ( jagouar, bleida et charaa). Safy Raghia, renommée dans tout le Sahara, en développe tous les thèmes, avec la complicité de douze musiciennes et deux musiciens.