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Chaire de l’IMA - Mardi 15 novembre 2005
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Ce que la science doit aux Arabes (I)
Conférence liminaire : Roshdi Rashed
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Dans la présentation qu’il a faite de cette série de cinq conférences, tenues dans le cadre de la Chaire de l’IMA au sujet des "sciences arabes", François Zabbal a mis le titre choisi en rapport avec un autre titre, celui du livre de Juan Vernet paru il y a une vingtaine d’années chez Sindbad – alors dirigé par Pierre Bernard – : "Ce que la culture doit aux Arabes d’Espagne". Aujourd’hui il s’agit, plus précisément, de retracer l’histoire de disciplines scientifiques – mathématiques, astronomie, géographie, médecine… – pratiquées en langue arabe par une foule de savants issus de toutes les régions du monde musulman, entre le IXème et le XIVème siècle.
Roshdi Rashed, directeur de recherches émérite au CNRS, ancien professeur visiteur à Tokyo et dans d’autres universités étrangères, a commencé par situer le sujet dans le temps historique, et dans la perspective de l’histoire des sciences, perspective dont il a rappelé qu’elle s’est constituée au XVIIIème siècle en Europe, à une époque où l’on envisageait l’ "histoire des progrès de l’esprit humain" comme une aventure linéaire, commencée en Grèce et poursuivie à l’époque moderne après une longue interruption "médiévale". L’orateur a montré l’inanité de ce terme – un mathématicien du XIIIème siècle comme Leonardo de Pise est bien moins "médiéval" que tel de ses successeurs –, et souligné l’insuffisance des perspectives positivistes qui ont succédé à la conception des Lumières.
En vérité, l’histoire des sciences est celle d’une tradition, faite de recherches et de traductions, et il est essentiel de rappeler que ces recherches intenses et fécondes, menées tout au long de la période dite de l’islam classique – IXème-XIVème siècle, en plein Moyen Age, donc… – étaient moins le fait d’individus, de personnalités, que de véritables dynasties (celle des Banu Moussa, par exemple), d’équipes regroupées en des écoles (comme l’école de Marâgha). D’autre part, on ne peut isoler la "science" de son environnement historique et social. S’il existait de semblables "équipes" de savants, c’est que l’Etat central, représenté par ses fonctionnaires, passait commande à des experts de travaux de recherche, lesquels nécessitaient à leur tour la collecte méthodique, la lecture et la traduction de manuscrits, grecs essentiellement, mais aussi indiens. Aussi bien la curiosité des savants de l’époque omeyyade s’était-elle d’abord portée sur les "sciences humaines" – droit, histoire, grammaire –, avant de s’intéresser aux disciplines liées à l’expansion d’un vaste empire – géographie, astronomie, mécanique….
Dans le domaine particulier des mathématiques, on voit Thabet ibn Qorra faire la théorie des "nombres amiables" – deux nombres dont l’un est égal à la somme des diviseurs de l’autre –, tout en traduisant des manuscrits grecs, ou Omar Khayyam fonder un nouveau chapitre de l’algèbre, celui des équations de troisième degré, en combinant l’art d’al-Khwarezmi avec la géométrie des coniques, apprise chez Apollonius – dont seule demeure la version arabe… A partir du Xème siècle, on étudiera non seulement les figures – tradition euclidienne – mais aussi leurs transformations, selon une conception de l’objet géométrique qui se trouve déjà chez Archimède. Par la transformation (en arabe : al-naql), par la projection d’une sphère sur un plan (tastih), nécessitée par la construction de l’astrolabe, le mouvement se trouve introduit dans la géométrie, qui n’est plus seulement la science des proportions, mais aussi celle des projections, révolutions, translations… Sous le nom de ma’lumât (repères), Ibn al-Haytham introduit la notion de lieu, annonçant ainsi, à cinq siècles de distance, l’analysis situs de Leibniz. D’où la pertinence de la notion de "science classique", que Roshdi Rashed substitue à celle de science médiévale, et à laquelle, de façon assez étonnante, il donne une large extension, puisqu’il la fait débuter au IXème siècle – et même, pour certains éléments, à la période hellénistique –, et la fait durer jusqu’à la fin du XVIIème siècle.
L’expression de "science arabe" doit donc se comprendre comme une manière de repérer, dans un espace fort vaste, celui de l’empire abbasside et de ses marches d’Asie centrale, des pratiques de recherche et d’invention qui s’inscrivent dans un mouvement plus ample, à portée universelle. A la fin de son exposé, l’orateur a délaissé le domaine mathématique stricto sensu qui est le sien pour s’interroger, en réponse à des interrogations du public, à la fois sur les origines et sur la postérité de cet objet historique que sont les sciences arabes : origines peut-être plus politiques que religieuses, s’il est vrai que c’est la dimension impériale et administrative de l’Etat omeyyade, puis abbasside qui a suscité ce mouvement, plus que sa dimension proprement islamique – aussi bien ce mouvement se perpétuera-t-il au XVème siècle, voire plus tard, à une époque de " décadence " des sociétés musulmanes – ; postérité visible de façon évidente dans les développements des sciences modernes. Mais la question de la filiation reste posée, et n’est pas vraiment résolue ; suffit-il de noter que Descartes, en Hollande, avait pu lire et se faire traduire, dans la collection de manuscrits arabes de Grotius, son voisin, les livres d’Omar Khayyam sur la géométrie algébrique et d’Ibn al-Haytham sur l’optique, pour rendre compte de la transmission ? A la différence de Kepler ou Galilée, Descartes lui-même n’y fait jamais référence. Il faudra donc distinguer, dans son œuvre mathématique, ce qui relève – serait-ce implicitement – de Khayyam et ce qui relève de pratiques nouvelles, notamment l’usage du symbolisme.
A propos de l’ami de Nizâm al-Mulk, une question sur le rapport à établir entre le poète-philosophe et le mathématicien – et s’il s’agit du même homme – s’est attiré une réponse très sèche, et négative. Il serait cependant intéressant de s’interroger sur les implications philosophiques et esthétiques, voire mystiques, de concepts mathématiques tels que ceux de lieu géométrique, de génération d’une figure, ou d’intégration ; le mot a été prononcé par l’orateur, et l’idée est présente chez les mathématiciens arabes, sans être formulée. Mais tout cela nous emmènerait fort loin…
Pour en savoir plus
Contact : François Zabbal, organisateur de La chaire de l'IMA.
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